给你一个整数数组 nums ,其中元素已经按 升序 排列,请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

给你一个整数数组 nums ,其中元素已经按 升序 排列,请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1:

输入:nums = [-10,-3,0,5,9]
输出:[0,-3,9,-10,null,5]
解释:[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案:

示例 2:

输入:nums = [1,3]
输出:[3,1]
解释:[1,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示:

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 按 严格递增 顺序排列

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree
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解题思路

二叉搜索树:左子树节点都小于根节点值,右子树节点都大于根节点值。

由于 nums 已经升序排列,要构造高度平衡二叉树,所以只需将中间值作为根节点,左边数组的数去构造左子树,右边数组的数去构造右子树,递归构造。

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/**
* Definition for a binary tree node.
* class TreeNode {
* val: number
* left: TreeNode | null
* right: TreeNode | null
* constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
* }
*/

function sortedArrayToBST(nums: number[]): TreeNode | null {
if (nums.length === 0) return null;
const middle = nums.length >> 1;
return new TreeNode(
nums[middle],
sortedArrayToBST(nums.slice(0, middle)),
sortedArrayToBST(nums.slice(middle + 1))
);
}

作者:lzxjack
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